Sluizer was vooral bekend van zijn thriller Spoorloos uit 1988, een verfilming van Tim Krabbé’s roman Het Gouden Ei. De film werd beloond met een Gouden Kalf en wordt door critici gezien als een hoogtepunt in Nederlandse film Stanley Kubrick liet Sluizer eens telefonisch weten dat het voor hem ‘the most horrifying film ever seen’ was, waarna hij hoofrolspeelster Johanna ter Steege zou casten voor zijn onvoltooide Holocaustfilm The Aryan Papers. Vanwege het internationale succes kreeg Sluizer in 1992 de kans om Spoorloos te verfilmen als The Vanishing voor de Amerikaanse markt, met hoofdrollen voor Jeff Bridges, Kiefer Sutherland en Sandra Bullock. Ironisch genoeg moest Sluizer de ontknoping van de film, die het origineel zo indrukwekkend had gemaakt, onder druk van de producenten aanpassen.

Als een in Parijs geboren kind van een Noorse moeder en een Nederlandse vader identificeerde Sluizer zich vooral als een Europese filmmaker. De regisseur beperkte zich bij het maken van zijn films zelden tot de Nederlandse grens. Zo baseerde hij zich voor zijn eerste lange speelfilm João en het mes (1972) op een Braziliaans gedicht en ontving hij in 2013 een prijs voor solidariteit voor de vier films die hij maakte over twee Palestijnse families.

In Amerika brak Sluizer nooit echt door. Na The Vanishing begon hij aan de opnames van Dark Blood, die abrupt eindigden toen acteur River Phoenix door een drugsoverdosis overleed. Na verschillende moeilijkheden lukte het Sluizer in 2012 om de film te voltooien.

Door zijn internationale focus werd hij vaak over het hoofd gezien door de Nederlandse pers. Toen hij in 2009 op Film by the Sea de Lifetime Achievement Award in ontvangst nam zei hij hierover: ‘Critici hebben me vaak een beetje links laten liggen. Volgens Jeroen Krabbé’s serie over Nederlandse film ( Allemaal film, red.) besta ik bijvoorbeeld niet. Ik ben daar nu aan gewend, ik trek me er niks meer van aan. Ik film ook niet voor het succes, ik film voor het filmen.’

Sluizer kampte al langer met zijn gezondheid, en overleefde in 2007 ternauwernood een slagaderlijke breuk. Hij hield zich de afgelopen twee jaar bezig met de vertoning van Dark Blood.