Kumai begon als scenarioschrijver, in 1964 debuteerde hij als regisseur met Teigen Jiken: Shikeshû. Zijn doorbraak volgde in 1974 met Sandaken 8, een film over een vrouw in Borneo die vlak voor de Tweede Wereldoorlog gedwongen wordt de prostitutie in te gaan. Dit onderwerp is nog steeds een groot taboe in Japan.
Gedurende zijn hele carrière had Kumai een voorliefde voor sociale, maatschappelijke onderwerpen. Darkness in the Light (2001), een van zijn laatste films, is een film in documentaire-stijl over een man die door de politie en media vals beschuldigd wordt van het verspreiden van zenuwgas in Nagano in 1994.